Cho hai số nguyên a, b. Nếu tồn tại số nguyên q sao cho a=b.q thì ta nói rằng a chia hết cho b (ký hiệu a   ⋮   b {\displaystyle a~\vdots ~b} ), hay b chia hết a (ký hiệu b ∣ a {\displaystyle b\mid a} ). Khi đó người ta cũng gọi a là bội số (hay đơn giản là bội) của b, còn b là ước số (hay đơn giản là ước) của a.

Ví dụ: 15 = 3.5, nên 15 chia hết cho 3, 3 chia hết 15, 15 là bội của 3, 3 là ước của 15.Đặc biệt, số 0 chia hết cho mọi số khác không, mọi số nguyên đều chia hết cho 1, mỗi số nguyên khác 0 chia hết cho chính nó. Chính từ đó, mọi số nguyên khác 1 có ít nhất hai ước là 1 và chính nó. Nếu số nguyên b|a thì số đối của nó -b cũng là ước của a. Do đó trong nhiều trường hợp, nếu n là số tự nhiên, người ta chỉ quan tâm tới các ước tự nhiên của n. Một số tự nhiên khác 1, có đúng hai ước tự nhiên là 1 và chính nó được gọi là số nguyên tố.

Các số tự nhiên lớn hơn 1, không là số nguyên tố được gọi là hợp số.

Một ước số của n được gọi là không tầm thường nếu nó khác 1, -1, n, -n. Số nguyên tố thì không có ước số không tầm thường. 1, -1, n, -n là các ước tầm thường của n.